Що таке функція маси та густини?

Функція маси ймовірності відрізняється від функції щільності ймовірності (PDF) тим, що остання пов’язана з неперервними, а не дискретними випадковими змінними.. Щоб отримати ймовірність, PDF-файл має бути інтегрований по інтервалу. Значення випадкової величини, що має найбільшу масу ймовірності, називається модою.

Імовірнісні функції маси та щільності використовується для опису дискретних і безперервних розподілів ймовірностей, відповідно. Це дозволяє нам визначити ймовірність того, що спостереження точно дорівнює цільовому значенню (дискретне) або в межах встановленого діапазону навколо нашого цільового значення (безперервне).

Функція щільності ймовірності (pdf) – це функція над простором вибірки S, де S⊆R S ⊆ R, безперервної випадкової величини X, з якої можна отримати ймовірність того, що X знаходиться в межах певного інтервалу.

Функція маси, m, є визначений на наборі взаємовиключних і вичерпних значень Ω, який називається системою розрізнення (або просто рамкою), як m(φ) = 0 і ∑A⊆Ωm(A)=1.

Функція щільності ймовірності (PDF) визначає функцію ймовірності, що представляє щільність безперервної випадкової величини, що лежить між певним діапазоном значень. Іншими словами, функція щільності ймовірності створює ймовірність значень безперервної випадкової величини.

Функція маси ймовірності відрізняється від функції щільності ймовірності (PDF). остання пов'язана з неперервними, а не дискретними випадковими величинами. Щоб отримати ймовірність, PDF-файл має бути інтегрований по інтервалу. Значення випадкової величини, що має найбільшу масу ймовірності, називається модою.