Стандартний нормальний розподіл, який також називають z-розподілом, є спеціальний нормальний розподіл, де середнє значення дорівнює 0, а стандартне відхилення дорівнює 1. Будь-який нормальний розподіл можна стандартизувати шляхом перетворення його значень у z балів. Z-оцінки показують, скільки стандартних відхилень від середнього має кожне значення.5 листопада 2020 р.
Нормальний розподіл — це симетричний дзвоноподібний розподіл, у якому середнє, медіана та мода рівні. Це центральний компонент інференційної статистики. Стандартний нормальний розподіл — це нормальний розподіл, представлений у z балах. Він завжди має середнє значення нуль і стандартне відхилення одиниці.
Стандартний нормальний розподіл має середнє значення 0 і стандартне відхилення 1. Це також відоме як розподіл по z. Ви можете побачити позначення N (μ, σ) де N означає, що розподіл нормальний, це середнє значення розподілу та стандартне відхилення розподілу.
Імовірність між z-значеннями. Потім виразіть їх як відповідні ймовірності за стандартною кривою нормального розподілу: P(Z < b) – P(Z < a) = Φ(b) – Φ(a). Отже, P(a < Z < b) = Φ(b) – Φ(a), де a і b додатні.
Стандартною нормальною випадковою величиною є нормально розподілена випадкова величина із середнім μ=0 і стандартним відхиленням σ=1. Вона завжди позначатиметься буквою Z. Функція щільності для стандартної нормальної випадкової величини показана на малюнку 5.2.
Z-оцінка, або стандартна оцінка, використовується для стандартизації оцінок за тією самою шкалою ділення відхилення оцінки на стандартне відхилення в наборі даних. Результат – стандартна оцінка. Він вимірює кількість стандартних відхилень даної точки даних від середнього значення.