Крок 1: Знайдіть другу похідну заданої функції. Крок 2: Знайдіть можливі точки перегину, знайшовши значення, при яких f ″ ( x ) = 0 або не існує. Крок 3: Створіть тестові інтервали, використовуючи значення, знайдені на кроці 2. Перевірте другу похідну за допомогою тестового значення з кожного інтервалу.
Точка перегину – зміна точки увігнутості. Точка перегину або точка перегину — це точка вздовж кривої y=f(x) при якому змінюється його увігнутість; він переходить від: увігнутий вгору, f″(x)>0, до увігнутого вниз, f″(x)<0, або. увігнутий вниз, f″(x)<0, увігнутий вгору, f″(x)>0.
Їх можна знайти враховуючи, де друга похідна змінює знак. Подібно до критичних точок у першій похідній, точки перегину виникають, коли друга похідна дорівнює нулю або не визначена.
Точка перегину – це місце, де друга похідна змінює знаки. Ви можете просто знайти, де два послідовні значення множаться на від’ємне значення ypp_2*ypp_1 <= 0 . Якщо вам потрібна більша точність, вам потрібно підігнати модель до даних або скористатися кубічними сплайнами.
Пояснення: щоб знайти координату x точки перегину, ми поставте другу похідну функції рівною нулю. \displaystyle x=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}. Щоб знайти y-координату точки, ми підставляємо х-координату назад у вихідну функцію.
Крок 1: Знайдіть другу похідну заданої функції. Крок 2: Знайдіть можливі точки перегину, знайшовши значення, при яких f ″ ( x ) = 0 або не існує. Крок 3: Створіть тестові інтервали, використовуючи значення, знайдені на кроці 2. Перевірте другу похідну за допомогою тестового значення з кожного інтервалу.