Як визначається розмір матриці

Що таке розмір матриці?

Розмір матриці визначає кількість рядків і стовпців, які вона містить. Матрицю із m рядками і n стовпцями називають матрицею m × n або m-на-n матрицею, а самі m і n називають розмірами матриці. Матриці, які мають лише один рядок називаються векторами-рядками, а ті що мають один стовпець називаються векторами-стовпцями.

Як обчислити визначник матриці?

Визначник трикутної матриці дорівнює добутку елементів на діагоналі. Визначник квадратної матриці дорівнює добутку всіх її власних чисел. Теорема Лапласа: визначник квадратної матриці дорівнює сумі добутків елементів деякого рядка на відповідні їм алгебраїчні доповнення.

Як рахувати визначник матриці 3х3?

Для матриці 3×3 значення визначника дорівнює сумі добутків елементів головної діагоналі і добутків елементів що лежать на трикутниках з граню паралельною головній діагоналі, від якої віднімається добуток елементів побічної діагоналі і добуток елементів що лежить на трикутниках з граню паралельною побічній діагоналі.

Як визначається сума двох матриць?

Сума двох матриць A і B (однакових розмірів) являє собою нову матрицю однакових розмірів, C = A+ B. Сума визначається шляхом додавання записів з однаковими індексами. Якщо А має розміри m×n, а B має розміри n×p, то виріб AB визначено, і має розміри m×p.

Матриця (математика) — Вікіпедія
Матрицею розміру n×m називається прямокутна таблиця спеціального вигляду, що складається із n рядків та m стовпців, заповнених числами. Кількість рядків та стовпців задають розміри матриці. Матрицю зазвичай позначають великими літерами латинського алфавіту. Матриця, що містить n рядків та m стовпців, називається матрицею розміру n×m. При необхідності розмір матриці записують наступним чином: An×m. Елементи матриці A позначають aij, де i – номер рядка, в якому знаходяться елементи матриці, j – номер стовпця. Приклад. Означення. Рядок матриці називається нульовим, якщо всі її елементи рівні нулю. Означення. Якщо хоча б один із елементів рядка матриці не рівний нулю, то рядок називається ненульовим. Приклад. Означення. Стовпчик матриці називається нульовим, якщо всі його елементи рівні нулю. Означення. Якщо хоча б один із елементів стовпця матриці не рівний нулю, то стовпчик називається ненульовим. Приклад. Означення. Головною діагоналлю матриці називається діагональ, проведена із лівого верхнього кута матриці в правий нижній кут. Означення. Побічною діагональю матриці називається діагональ, проведена із лівого нижнього кута матриці в правий верхній кут. Приклад. Означення. Слідом матриці називається сума діагональних елементів матриці. Позначення. Онлайн калькулятори з матрицями. Вправи з матрицями.
Матриця (математика) — Вікіпедія
Розмір матриці визначає кількість рядків і стовпців, які вона містить. Матрицю із m рядками і n стовпцями називають матрицею m × n або m-на-n матрицею, а самі m і n називають розмірами матриці. See more
Матриці: означення та основні поняття.
Елементи матриці A позначають a ij, де i – номер рядка, в якому знаходяться елементи матриці, j – номер стовпця. Приклад.
Матриці та операції над ними. Дії з матрицями
Розмір матриці визначається кількістю рядків і стовпців. Наприклад, запишемо прямокутну матрицю розміру m на n , де m – кількість рядків, а n – кількість стовпців.